Cuando estamos en pie en una pendiente empinada, ¿hay que agacharse y usar las manos? La mayoría de los instructores de montañismo enseñan que hay que mantenerse de pie siempre que sea posible y que doblar el cuerpo incrementa muchísimo la posibilidad de que nuestros pies resbalen. ¿Están en lo cierto? El rozamiento debe seguir contrarrestando la componente del peso paralela a la pendiente, pero ahora hay rozamiento en ambas manos, además de los pies. ¿No resulta acaso esto más seguro que mantenerse erguido dependiendo únicamente del rozamiento en los pies?
Hudson y Johnson se ponen de parte de los instructores aduciendo varias razones. Desde luego que nuestras manos estarán sometidas a rozamiento, pero el coeficiente de rozamiento entre la piel y la piedra es bajo, por lo que el límite superior de ese rozamiento será también pequeño. Si las manos [se] nos deslizan, la única fuerza capaz de frenar el resbalón total pendiente abajo es el rozamiento en nuestros pies. Aunque el rozamiento pueda bastar para sostenernos si estamos de pie, cuando nos agachamos pudiera ocurrir que no bastara.
Para aclarar esta conclusión debemos volver a examinar las condiciones de equilibrio e introducir una nueva. Hasta aquí nos hemos ocupado de que se satisfagan tres condiciones. Las fuerzas paralelas a la pendiente deben contrarrestarse; las fuerzas perpendiculares a la pendiente deben contrarrestarse: el rozamiento no debe rebasar su límite superior o, lo que es igual, el ángulo de reacción no debe ser mayor que su valor crítico. La nueva condición es que se contrarresten los momentos de giro que actúan sobre el escalador. (Por momento de giro de una fuerza entendemos que al actuar sobre el cuerpo esa fuerza tiende a comunicarle una rotación en torno a un cierto punto, o centro de giro.) Para que el escalador esté en equilibrio, los momentos de giro debidos al peso y a las fuerzas de reacción deben contrarrestarse para todos los centros de giro posibles.
Esta condición se simplifica sin dificultad. Por ejemplo, supongamos que el escalador o escaladora se haya agachado hacia delante y ponga las manos sobre una pendiente uniforme. Los momentos se anularán mutuamente si las prolongaciones de los vectores peso y fuerzas de reacción sobre manos y pies pasan por el mismo punto. Para representar la situación empecemos con el vector peso. El peso es vertical y pasa por el centro de masa del escalador, punto éste situado en las cercanías del ombligo (su posición exacta depende de la constitución de cada persona). Tracemos mentalmente una vertical que pase por el centro de masa.
Consideremos ahora las fuerzas de reacción. Si el escalador está en equilibrio, las prolongaciones de esas fuerzas deben encontrarse en algún punto de la recta vertical citada, punto que llamaré de momento nulo, porque el momento de cada fuerza es nulo si el centro de giro lo colocamos allí. Si las fuerzas se encuentran todas en un punto de momento nulo, el escalador se hallará en equilibrio con respecto a la rotación en cualquier otro centro de giro. No pretendo dar a entender que el escalador realice conscientemente un cálculo rápido para comprobar si se cumple esta condición. Lo que quiero decir es que, si no se cumple, el escalador percibe su inestabilidad y tendrá que alterar la distribución de su peso, su grado de inclinación o la tensión de sus músculos al objeto de mantener el equilibrio.
¿Es la posición inclinada que se muestra en la ilustración más segura que una postura recta? Adviértase que, para el equilibrio frente a los momentos de giro, la fuerza de reacción en los pies debe estar inclinada hacia delante al objeto de que pase por un punto de momento nulo. Hudson y Johnson aducen que la reorientación de la fuerza de reacción aumenta el ángulo de reacción en los pies y que, si la pendiente es empinada, dicho ángulo puede sobrepasar su valor crítico. Por todo ello el inclinarse hacia adelante es desatinado, aunque haya rozamiento en las manos.
Esta cuestión la he examinado más detenidamente. Supongamos que apoyamos las manos una cierta distancia más arriba de los pies. La suma de los rozamientos en manos y pies debe contrarrestar la componente del peso paralela a la pendiente; pero, ¿cuánto rozamiento hay exactamente en los pies y cuánto en las manos? No es posible contestar esta pregunta sin conocer los pormenores de la distribución de las fuerzas musculares en el interior del cuerpo. En este caso intervienen cuatro variables diferentes —dos fuerzas normales y dos de rozamiento—; ahora bien, disponemos de sólo tres ecuaciones relativas al equilibrio de fuerzas y momentos. Tres ecuaciones son insuficientes para determinar cuatro variables. Si nos apoyamos con las manos sobre la pendiente, no existe procedimiento práctico para predecir cuánto rozamiento se ejerce sobre nuestras manos y cuánto sobre nuestros pies.
Pero todavía identifiqué un peligro más en el acto de inclinarse sobre la pendiente. Supongamos que las manos las colocamos a una buena distancia de los pies. Para que la fuerza de reacción que actúa sobre las manos pase por un punto de momento nulo, el rozamiento en ellas debe estar dirigido pendiente abajo. Esto, a su vez, requiere que el rozamiento en los pies sea aún mayor que cuando estábamos erguidos, ya que ahora deberá contrarrestar la componente del peso paralela a la pendiente y además el rozamiento en las manos. La situación no parece menos peligrosa si el escalador se inclina hacia delante para colocar las manos en una cornisa inclinada situada más o menos a la altura de las caderas. En los dos casos el peligro disminuye si las manos se mantienen bajas y la inclinación es pequeña, pero como norma el escalador debe obedecer a su instructor y evitar inclinarse completamente sobre el peñasco.
Pasemos ahora a la escalada de una chimenea, ejercicio que en mi juventud solía practicarse en distintas cuevas del oeste de Texas. En este caso, el equilibrio se establece al contrarrestar el peso del escalador con la suma de los rozamientos en sus hombros y pies, anulándose además mutuamente las fuerzas normales en los pies y en los hombros. (Esta vez hay sólo tres variables diferentes y es posible resolver las ecuaciones de equilibrio.) El gran esfuerzo que debe realizar el escalador se refleja en la magnitud de la fuerza normal, por lo que durante cada descanso el objetivo consiste en reducir esa fuerza tanto como sea posible sin comprometer la seguridad.
Afirman Hudson y Johnson que la fuerza normal puede reducirse al mínimo si los pies se colocan a cierta distancia por debajo de los hombros y si tanto los hombros como los pies están a punto de deslizar. Como el lector adivinará, esta distancia depende de los coeficientes de rozamiento en pies y hombros. Si disminuyera uno y otro coeficiente (por culpa de humedad, por ejemplo), el escalador deberá disminuir la distancia vertical entre pies y hombros.
Para verificar esta conclusión de Hudson y Johnson ejecuté el ejercicio mental siguiente. Primero, ¿cuál es la dependencia del rozamiento en los pies respecto a la posición donde están colocados? Consideremos el peso del escalador y las fuerzas de reacción sobre sus pies y hombros. También aquí es necesario que las prolongaciones de las fuerzas pasen por un punto de momento nulo si queremos mantener el equilibrio. Imagínese qué le ocurre a la fuerza de reacción en los pies si éstos se mueven y la fuerza normal no varía. Si los pies se desplazan hacia abajo, el rozamiento debe aumentar a fin de que la fuerza de reacción siga pasando por un punto de momento nulo. Si los pies se mueven hacia arriba, sucede lo contrario. Además, como la suma de las fuerzas debe equilibrar el peso del escalador, debemos compensar toda variación del rozamiento en los pies con un cambio de sentido contrario en el rozamiento de los hombros.
Supóngase que el escalador coloca los pies en algún punto bajo, y estable, de la chimenea; afloja el empuje hasta que los pies se encuentran a punto de resbalar. El ángulo de reacción alcanzará entonces su valor crítico. Si el escalador moviera los pies hacia abajo, aumentaría el rozamiento en los pies; para que el ángulo de reacción no rebase su valor crítico, habría que aumentar la fuerza normal. Así, pues, no es recomendable mover los pies hacia abajo.
¿Y moverlos hacia arriba? En tal caso disminuye el rozamiento en los pies y el ángulo de reacción puede mantenerse en su valor crítico a la vez que la fuerza normal disminuye si peligro. El mover los pies hacia arriba permite al escalador relajarse un poco, pero la variación de las fuerzas en los hombros impide elevarlos demasiado. Conforme los pies suben y el escalador se va relajando, el rozamiento en los hombros se va acercando a su límite superior. La fuerza normal y el empuje ejercido por el escalador pueden minimizarse cuando el rozamiento en los hombros alcanza el límite superior. Si los pies se elevan más, la fuerza normal y el empuje deben aumentar.
Para ascender por una chimenea, el escalador debe impulsarse hacia arriba apoyándose en un pie; mas para que ese pie no resbale con el impulso, se requiere mayor rozamiento en el pie y una fuerza normal adicional. Si no quiere correr peligro, el escalador debe preparar cada movimiento hacia arriba elevando primero el pie y apuntalándolo contra la pared. Si durante el ascenso ocurre que el pie inferior resbala, el pie superior brinda un apoyo que puede impedir una caída. Esta misma técnica puede reducir el riesgo del retranqueo: cuando el escalador deba apoyarse sobre un pie para elevar el cuerpo, el otro pie deberá colocarse en un punto más alto para hacer frente a la eventualidad de un resbalón del pie inferior.
El retranqueo, llamado también "bavaresa" en los círculos alpinistas, es fatigoso; la razón de ello hay que buscarla en la gran tensión a que se someten los brazos. Si el escalador deseara descansar y minimizar aquella tensión, ¿tendrá que subir o bajar los pies? El lector podrá examinar el tema equilibrando las fuerzas e imponiendo la condición de que las fuerzas de reacción y el peso pasen por un punto de momento nulo.
En su procedimiento para determinar la posición óptima de los pies, Hudson y Johnson hicieron varias simplificaciones. Veamos algunas.
Introdujeron la hipótesis según la cual el rozamiento en las manos, muy pequeño, podría despreciarse y el rozamiento en los pies se hacía cargo del peso del escalador. Supusieron asimismo que la fuerza de reacción en las manos era horizontal. El punto de momento nulo se hallaba entonces en la intersección de la vertical que pasaba por el centro de masa y una recta horizontal que pasaba por las manos.
Dejo para el lector una postrera cuestión: si el escalador eleva los pies y éstos deben seguir proporcionando el mismo rozamiento, ¿qué debe ocurrirle a la fuerza normal para que la fuerza de reacción en los pies siga apuntando al mismo punto de momento nulo?
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA R. R. Hudson y W. Johnson. "Elementary Rock Climbing Mechanics" en
International Journal of Mechanical Engineering Education. Vol. 4, No. 4, p. 357-367, 1976
