Supongamos, por ejemplo, que nos hallamos practicando una escalada sin otra ayuda que una cuerda sujeta por un compañero que avanza por encima de nosotros. Nos enfrentamos a un talud o una pared de roca lisa, que se une formando un ángulo obtuso con otra pared de inclinación parecida, de tal manera que la juntura genera una cresta similar a la arista lateral de una pirámide. (Pensemos no en una arista aguda, sino más bien roma, desgastada y tan suave como los dos frentes de los taludes.) ¿Por dónde treparemos con mayor facilidad, directamente por uno de los taludes o bien siguiendo la cresta?
Supongamos, además, que uno de los taludes sea muy escarpado, aunque nos permita no obstante ponernos de pie y, a trancas y barrancas, ascender por la roca. ¿Será menos peligroso inclinarnos hacia delante y valernos de las manos? ¿Qué hacer si nos encontramos sobre una cornisa inclinada ante otra cornisa de inclinación similar aproximadamente a la altura de nuestra cintura: será más seguro inclinarnos hacia delante y apoyarnos con las manos en esa cornisa más alta?
Consideremos todavía una tercera situación. A saber, que exista una grieta vertical lo bastante ancha para que podamos "chimenear". (hacer chimenea o chimenear es introducirse en la grieta apoyando la espalda sobre uno de los costados y apretando con los pies contra el costado opuesto, a la vez que doblamos las rodillas para mantenernos bien encajados.) Para ascender, basta simplemente caminar por uno de los lados de la grieta a la vez que presionamos con la espalda sobre el otro lado. (Podemos conseguir un apoyo adicional, aunque limitado, apretando con las manos contra la pared situada a nuestra espalda, o bien, si la grieta es lo bastante estrecha, contra la pared delantera. E incluso podríamos colocar un pieen cada pared y hacer fuerza hacia abajo a la vez que elevamos el cuerpo.) Dado que la presión contra las paredes ha de ser constante, subir una chimenea larga resulta agotador. Si nos detenemos para descansar, ¿hay alguna posición óptima para nuestro pies, tal que minimice el empuje que hemos de ejercer contra la roca? Al trepar, ¿cómo hay que mover exactamente pies y espalda para reducir el riesgo de resbalar? Supongamos que, a medida que ascendemos, nos encontramos con que la piedra se va haciendo más resbaladiza. ¿Deberemos colocar los pies más arriba o más abajo con respecto al lugar donde empujamos con la espalda contra la roca?
Sí, para citar un último ejemplo, la grieta es muy estrecha y una pared sobresale más que la otra, podríamos intentar un "retranqueo" (o "bavaresa"). Para esta técnica es necesario que nos hallemos en el lado opuesto al de la pared que sobresale. Introducimos entonces los dedos en la grieta y tiramos hacia nosotros. Seguidamente colocamos un pie en la piedra salediza del otro lado y apretamos con fuerza. Al tirar con los brazos y empujar con las piernas, la tensión resultante nos estabiliza, pero el esfuerzo es agotador. ¿Cómo colocar brazos y piernas para reducir la fatiga y cómo moverlos para izarnos sin peligro?
Algunos de los fundamentos de estas técnicas los examinaron en 1976 R. R. Hudson, de la Escuela de Tecnología de Darlington, y W. Johnson, del Instituto de Tecnología de la Universidad de Manchester. Todas estas técnicas se basan en el rozamiento entre el escalador y la piedra. Por rozamiento entendemos, claro está, la fuerza que se opone al deslizamiento de una superficie sobre otra., como pueden ser las suelas del escalador y la piedra. Simplificando, podemos formarnos una imagen del rozamiento atribuyéndolo a las pequeñas rugosidades de ambas superficies. Pese a que las dos superficies, en este caso la de una piedra plana y las suelas, parezcan lisas, en ellas hay siempre diminutos valles y crestas. Cuando una fuerza trata de hacer resbalar las superficies una contra la otra, las crestas se enganchan con las crestas y valles de la otra. Aparece entonces un efecto combinado de resistencia al movimiento que es lo que constituye el rozamiento.
Antes de ocuparnos de los complicados casos de escalada que estudiaron Hudson y Johnson, examinaremos las fuerzas que intervienen en algunas situaciones comunes, como estar de pie o caminar. Cuando una persona está de pie en el suelo, sobre ella actúan dos fuerzas: el peso, que tira hacia abajo, y otra fuerza, de la misma intensidad que el peso, que ejerce el suelo hacia arriba. Las fuerzas pueden representarse mediante vectores que indiquen su intensidad, dirección y sentido (figura 1). El vector peso se asigna al centro de la masa, punto que tenemos situado aproximadamente a la altura del ombligo cuando permanecemos de pie. La fuerza ejercida por el suelo recibe el nombre de fuerza normal, donde el adjetivo "normal" indica que la fuerza es perpendicular a la superficie de apoyo, el suelo en este caso.
Si echamos a andar adelantando un pie, los músculos de la pierna empujan hacia atrás al otro pie que, para no resbalar, debe experimentar un rozamiento que contrarreste exactamente aquel empuje. Ese rozamiento queda representado por un vector paralelo al suelo. Si nos impulsamos con más fuerza y el pie que apoyamos sigue sin moverse, el rozamiento será mayor entonces, pero deberá, como antes, compensar exactamente el impulso. Pero si empujamos con demasiada fuerza, de tal modo que el impulso exceda de cierto valor límite superior propio del rozamiento, las crestas cederán y el pie que apoyamos resbalará. El límite superior de la fuerza de rozamiento está determinado por el producto de la fuerza normal y el "coeficiente de rozamiento", que es una medida de la rugosidad de la suela y el piso.
Como la fuerza normal es igual a nuestro peso, el límite superior de la fuerza de rozamiento depende de nada más que del coeficiente de rozamiento. Cuando el coeficiente es alto, como en el caso del hormigón seco, el límite superior es también alto; podremos impulsarnos con mucha fuerza sin llegar a resbalar. Cuando el coeficiente es pequeño, como en el caso de hielo resbaladizo, hasta el más leve empuje hará que patine el pie que apoyamos.
Un procedimiento equivalente para analizar el papel del rozamiento consiste en volver a dibujar los vectores que representan la fuerza de rozamiento y la fuerza normal de tal manera que constituyen los catetos de un triángulo rectángulo. Con ello no varía el valor del rozamiento, puesto que no alteramos esencialmente el vector que lo representa en intensidad, dirección y sentido. De la hipotenusa de ese triángulo rectángulo, que es también un vector, decimos que es la suma de la fuerza normal y del rozamiento y recibe el nombre de fuerza de reacción, o simplemente reacción.
Importa mucho aquí el ángulo que voy a llamar de reacción, entendiendo por tal el ángulo que forman la fuerza de reacción y la normal. A medida que nos impulsamos con más fuerza y aumentamos el rozamiento, el ángulo de reacción aumenta. Cuando este ángulo alcanza determinado valor crítico, el rozamiento ha adquirido su valor máximo y el pie que apoyamos se encuentra a punto de deslizar. Esta situación crítica se presenta cuando la tangente del ángulo es igual al coeficiente de rozamiento. En algunos casos, el ángulo de reacción es más fácil de estudiar que el rozamiento ejercido sobre el escalador, por lo que más adelante retornaremos sobre él.
Consideremos ahora las fuerzas que entran en acción cuando estamos de pie sobre una rampa (figura 2). También aquí nuestro peso nos tira hacia la superficie de apoyo y genera una fuerza normal perpendicular a esa superficie, pero en este caso nuestro peso también tira de nosotros hacia atrás. En virtud de este último hecho, en nuestros pies aparece un rozamiento aunque no nos impulsemos con ellos. Una manera sencilla de representar las fuerzas es descomponer el vector peso en sus componentes; una de las cuales es perpendicular a la rampa y se anula con la normal. La otra componente está dirigida rampa abajo, y mientras nuestro equilibrio sea estable tiene que ser contrarrestada por el rozamiento. Aquí también podemos volver a dibujar esta última fuerza de tal manera que entre ella, la normal y la reacción compongan un triángulo rectángulo. En este caso ocurre que el ángulo de reacción es igual a la inclinación de la rampa.
Imaginemos lo que acontece si la inclinación (y por tanto, también el ángulo de reacción) aumenta y nosotros permanecemos de pie. La componente de peso paralela a la rampa crece y automáticamente hace lo mismo el rozamiento que la contrarresta. La componente del peso perpendicular a la rampa disminuye, igual que la normal que se opone a ella. Cuando el ángulo de reacción alcanza cierto valor crítico, el rozamiento llega a su límite superior y estaremos a punto de deslizar. Ese valor crítico establece un límite para la pendiente sobre la que podemos mantenernos de pie sin resbalar.
Si la pendiente es moderada y empujamos un pie hacia atrás con el propósito de dar un paso con el otro, aquel empuje está dirigido rampa abajo y requiere que aumente el rozamiento sobre el pie que apoyamos. Esto hace que la fuerza de reacción se aleja de la vertical, con lo cual aumenta el ángulo de reacción (figura 3). La estabilidad del pie puede describirse en función del rozamiento o del ángulo de reacción. El pie es estable si el rozamiento no excede de su límite superior o bien, dicho de otra manera, si el ángulo de reacción no excede de su valor crítico. Si nos descuidamos y empujamos demasiado fuerte, el pie podrá resbalar aunque la pendiente no sea exagerada.
Conocidos estos hechos, retornemos ahora a las situaciones concretas de alpinismo que hemos planteado al principio. Nos preguntábamos en primer lugar si un talud hay que escalarlo directamente o bien siguiendo la cresta que forma con otro talud de inclinación similar. En uno y otro caso tendremos que mantener siempre el ángulo de reacción por debajo de su valor crítico, que viene dado por el coeficiente de rozamiento entre nuestro calzado y la piedra. El riesgo de resbalar aumenta al adelantar un pie pendiente arriba mientras nos apoyamos en el otro. Para disminuir el riesgo hay que buscar el camino de mínima pendiente, aun cuando pudiéramos ser capaces de mantenernos erguidos en otra pendiente más empinada. Esa pendiente mínima la presenta la cresta. Podemos comprobarlo trazando una recta sobre uno de los taludes de suerte que constituya uno de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa sea la cresta (figura 4). Por ser más corto este cateto que la hipotenusa, presentará una pendiente más escarpada.
